設,是純虛數,其中是虛數單位,則 .

復數的共軛復數是（），是虛數單位，則的值是

平面內有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區(qū)域數記為,則時 .

已知函數，在定義域上表示的曲線過原點，且在處的切線斜率均為．有以下命題：

①是奇函數；②若在內遞減，則的最大值為4；③的最大值為，最小值為，則； ④若對，恒成立，則的最大值為2．其中正確命題的序號為

已知

（1）求的單調增區(qū)間

（2）若在內單調遞增，求的取值范圍.

已知函數,函數

⑴當時,求函數的表達式;

⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值.

設為實數，函數．

（1）求的單調區(qū)間與極值；

（2）求證：當且時，．

定義在定義域內的函數，若對任意的都有，則稱函數為“媽祖函數”，否則稱“非媽祖函數”.試問函數,（)是否為“媽祖函數”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

已知函數，函數是區(qū)間上的減函數.

（1）求的最大值；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

(3）討論關于的方程的根的個數．

是復數為純虛數的（ ）

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件