已知y=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的最值．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求二面角A-BC-F的余弦值．

已知函數(shù)f（x）=x²+4x．
（1）當a＜-2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+4]上的最大值與最小值的差為9，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：對于任意在區(qū)間D上的實數(shù)x都有f（x+1）＞mf（x），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上周期為1的m倍遞增函數(shù)．已知函數(shù)f（x）為區(qū)間[0，4]上是周期為1的m倍遞增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

某地區(qū)電力成本為0.3元/kw•h，上年度居民用電單價為0.8元/kw•h，用電總量為akw•h（a為正常數(shù)），本年度計劃將居民用電單價適當下調(diào)，且下調(diào)后單價不低于0.5元/kw•h，不高于0.7元/kw•h．經(jīng)測算，若將居民用電單價下調(diào)為x元/kw•h，則本年度居民用電總量比上年度增加

0.2a

x-0.4

kw•h．
（Ⅰ）當用電單價下調(diào)為多少時，電力部門本年度的收益最低？（精確到0.01元/kw•h，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414）
（Ⅱ）若保證電力部門本年度的收益比上年度增長20%以上，求下調(diào)用電單價的定價范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²-2|x|-3，x∈R
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）探究函數(shù)f（x）=ax+

b

x

（a、b是正常數(shù)）在區(qū)間（0，

b a

）和（

b a

，+∞）上的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要求證明）．并利用所得結(jié)論，求使方程f（x）-log₄m=0有解的m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax³-

3

2

x²+1，（x∈R，a＞0），若在區(qū)間[-

1

2

，

1

2

]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2；
（Ⅱ）f（x）＞a在x∈[-3，5]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知角α∈（0，π）且滿足sinα+cosα=

1

5

，
（Ⅰ）求

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

的值；
（Ⅱ）求

1

2

sin2α+cos2α+1的值．

（文科）已知二元一次不等式組

x-y+1≤0 y≤4 x≥0

．
（1）在圖中畫出不等式組表示的平面區(qū)域．
（2）求所表示的平面區(qū)域的面積
（3）若z=2x+y，求z的取值范圍．