已知平面上三點(diǎn)A，B，C滿足

BC

=（2-k，3），

AC

=（2，4）
（1）若三點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)k滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)k的值．

國(guó)內(nèi)投寄信函（外埠），郵資按下列規(guī)則計(jì)算：
（1）信函質(zhì)量不超過(guò)100g時(shí)，每20g付郵資80分，即信函質(zhì)量不超過(guò)20g付郵資80分，信函質(zhì)量超過(guò)20g時(shí)，但不超過(guò)40g付郵資160分，依此類推；
（2）信函質(zhì)量大于100g且不超過(guò)200g時(shí)，每100g付郵資200分，即信函質(zhì)量超過(guò)100g，但不超過(guò)200g付郵資（A+200）分（A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資），信函質(zhì)量超過(guò)200g，但不超過(guò)300g付郵資（A+400）分，依此類推．
設(shè)一封xg（0＜x≤200）的信函應(yīng)付的郵資為y（單位：分），試寫(xiě)出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．

已知函數(shù)f（x）=

a+lnx

x

（a∈R）．
（Ⅰ）若a=4，求曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的極值．

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是線段B₁D₁上一點(diǎn)．
（1）求證：B₁D₁∥平面A₁BD；
（2）求點(diǎn)E到平面A₁BD的距離．

若方程

x2

9-k

+

y2

k-1

=1表示橢圓，則k的取值范圍是．

已知集合A={x|3x²+x-2＜0，x∈R}，集合B={x|

4x-3

x-3

＞0，x∈R}
（1）求集合A和B；   
（2）求∁_UA∩B與A∪∁_UB．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₃=4．求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n．

命題p：不等式|x-1|+|x-3|＞a對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；命題q：函數(shù)f（x）=x³+2x²在[a，a+1]上單調(diào)遞減．若命題p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

5

3

，且直線y=x+

b

2

是拋物線y²=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A的l交y軸于Q．與橢圓交于R，過(guò)原點(diǎn)O且平行于l的射線交橢圓于S．求證：|AQ|，

2

|OS|，|AR|成等比數(shù)列．

已知命題s：方程x²+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（2，3）內(nèi)，命題t：函數(shù)f（x）=ln（mx²-2x+1）的定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)．若s∨t為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．