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科目： 來源： 題型：

某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示：
銷售量P（件）p=50-x
銷售單價q（元/件）當1≤x≤20時，q=30+
1
2
x；
當21≤x≤40時，q=20+
525
x
（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？
（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關于x的函數(shù)關系式；
（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源： 題型：

袋中有大小、形狀相同的紅球、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球．
（1）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
（2）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為4分的概率．

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科目： 來源： 題型：

巳知函數(shù)f（x）=x1nx，g（x）=
1
3
ax2-bx，其中a，b∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）當a＞0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h（x）=x[g（x）+1]對任意的x1＞x2≥4，總有
h(x1)-h(x2)
x1-x2
＞0成立，試用a表示出b的取值范圍；
（Ⅲ）當b=-
2
3
a時，若f（x+1）≤
3
2
g（x）對x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，將△AEF折起，使點A到達A′位置，且A′在平面BCEF上的射影恰為點E，如圖②．

（1）求證EF⊥A′C；
（2）求點F到平面A′BC的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x軸上，且經過點A（0，2
3
），離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓P的方程；
（Ⅱ）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R、T，且滿足
OR
•
OT
=8，若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°，D為AC的中點，AB⊥PD．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABC
（Ⅱ）如果三棱錐P-BCD的體積為3，求PA．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2-ax-lnx．
（1）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當x≥1時恒有f（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前項和為Sn，對于任意的正整數(shù)都有Sn=2an-5n．
（1）設bn=an+5，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前項和Tn；
（3）若Tn+λn-10(n-1)•2n-30≤0對一切正整數(shù)n都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內的圖象如圖所示，則
（1）寫出函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的解析式；
（3）求函數(shù)的單調增區(qū)間．

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