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科目: 來(lái)源: 題型:

已知(2+3x)10=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+…+a10(2+x)10
(1)求a2的值(用代數(shù)式表示);    
(2)求a0+a2+a4+…+a10的值;
(3)求a1+2a2+3a3+…+10a10的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知各項(xiàng)均大于1的數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=
3
2
,an+1=
1
2
(an+
1
an
)
(n∈N*).
(Ⅰ)求證:數(shù)列{log5
an+1
an-1
}
是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求證:
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
<n+
1
2
(n∈N*)

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-6x+5,x∈R
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若直線(xiàn)y=a與y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a4=-12,a8=-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)從數(shù)列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,a2n-1,構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn},求{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1的中點(diǎn).
(1)求證:BD⊥AE;
(2)求點(diǎn)A到平面BDE的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

四棱錐S-ABCD,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBC⊥底面ABCD,已知∠DAB=135°,BC=2
2
,SB=SC=AB=2,F(xiàn)為線(xiàn)段SB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:SD∥平面CFA;
(Ⅱ)證明:SA⊥BC.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=
x
-x,當(dāng)0≤x≤1時(shí),求函數(shù)的最大值與最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
π
2
)
,
(1)若cos(ϕ+
π
2
)=-
2
2
,求ϕ的值;
(2)若f(x)最大值與最小值之差等于4,其相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于
π
3
,求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)在(2)的條件下,求最小正實(shí)數(shù)m,使f(x)圖象向右平移m個(gè)單位對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)(只需寫(xiě)出m的值,可不寫(xiě)步驟)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}有a1=a,a2=p(p為常數(shù)),對(duì)任意的n∈N,有Sn=
n(an-a1)
2

(1)求a的值;    
(2)判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列;
(3)對(duì)于數(shù)列{bn},假如常數(shù)b滿(mǎn)足對(duì)任意的n∈N*都有bn<b成立,則稱(chēng)b為數(shù)列{bn}的“上界”.令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
,求證:3是數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上界”.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).
(1)求PB和平面PAD所成的角的大;
(2)證明:AE⊥平面PCD;
(3)求二面角A-PD-C得到正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案