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科目： 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C：x2+2y2=4上兩點，點M的坐標為（1，0）．
（Ⅰ）當A，B關于點M（1，0）對稱時，求證：x1=x2=1；
（Ⅱ）當直線AB經(jīng)過點（0，3）時，求證：△MAB不可能為等邊三角形．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
a2-1
=1的離心率為
2
2
，上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓C上，且異于點A、B，直線AP、BP與直線y=-3分別相交于點M、N，設直線AP、BP的斜率分別為k1、k2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）求直線MN長度的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且過點（0，-1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，設P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（其中O為坐標原點），求整數(shù)t的最大值．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=log（x+1）（16-4x）的定義域．

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科目： 來源： 題型：

在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，O為A1C1
與B1D1交點，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：A1C1⊥平面B1BDD1；
（Ⅱ）求證：AO∥平面BC1D；
（Ⅲ）設點M在△BC1D內（含邊界），且OM⊥B1D1，說明滿足條件的點M的軌跡，并求OM的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：
   ①對任意的m1，m2，m1≠m2，當f（m1）=f（m2）時，有m1+m2＜0成立；
   ②對?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）≤e-1恒成立．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
3
sin240°
-
1
cos240°
．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點為B1，左、右焦點為F1、F2，且F2和拋物線C2：y2=4x的焦點重合，△F1B1F2是正三角形．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過F2作直線l，與C1交于A、B兩點，與C2交于C、D兩點，求
S△F1CD
S△F1AB
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，求f（2x+1）．

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科目： 來源： 題型：

集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|k+1≤x≤2k-1}，
（1）若B⊆A，求k的取值范圍；
（2）若B?A，求k的取值范圍．

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同步練習冊答案