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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離最大值為3，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）A，B為橢圓上的點(diǎn)，△AOB面積為
3
，求證：|OA|2+|OB|2為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（sinx，cosx），且
a
∥
b
．
求值：（1）tanx               
（2）
3sinx-cosx
sinx+3cosx
．

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科目： 來源： 題型：

已知（1-2x）n（n∈N*）的展開式的偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）設(shè)（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*），求a1+a2+a3+…+an的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]．求f（x）的最大值和最小值，并指明何時取到最值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)．
（1）求直線AD和直線B1C所成角的大��；
（2）求證：平面EB1D⊥平面B1CD．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-6≥0}，B={x|x2-6x+5＜0}，C={x|m-1≤x≤2m}
（Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪B；    
（Ⅱ）若B∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x2-px+q，其中p＞0，q＞0．
（Ⅰ）當(dāng)p＞q時，證明
f(q)
p
＜
f(p)
q
；
（Ⅱ）若f（x）=0在區(qū)間（0，1]，（1，2]內(nèi)各有一個根，求p+q的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn=f（n），n∈N*，求an，并判斷{an}是否為等差數(shù)列？

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，PA⊥平面ABC，DC∥PA，且DC=AC=2PA=2，E是BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥BC；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=2，其中O為原點(diǎn)．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-2），記直線CA、CB的斜率分別為k1，k2，證明：k12+k22-2k2為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x-
π
4
）-
2
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，
π
2
），且f（
α
2
+
π
8
）=
3
5
，求tan（α+
π
4
）．

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同步練習(xí)冊答案