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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+
π
3
）+1．
（Ⅰ）先列表，再用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖；
（Ⅱ）寫出該函數(shù)在[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，∠P1OP2=θ（θ為鈍角）．若sin（θ+
π
4
）=
3
5
，則x1x2+y1y2的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b
1+x2
（x≥0），f（0）=1，f（
3
）=2-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及值域；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得命題p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g（
m-1
4
）＞
3
4
滿足復(fù)合命題p且q為真命題？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+
3
bc．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=
3
，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時(shí)B的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b在x=1處的切線方程為y=x+1．
①求a，b的值；
②求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
1
2
]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
πx
3
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2014）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若bcosC=（2a-c）cosB，
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若b=
7
，a-c=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+mx2-3m2x+1（m＞0）．
（1）若m=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元．設(shè)f（n）表示前n年的純利潤總和（f（n）=前n年的總收入一前n年的總支出一投資額）．
（1）該廠從第幾年開始盈利？
（2）若干年后，投資商為開發(fā)新項(xiàng)目，對(duì)該廠有兩種處理方案：①年平均純利潤達(dá)到最大時(shí)，以48萬元出售該廠；②純利潤總和達(dá)到最大時(shí)，以10萬元出售該廠，問哪種方案更合算？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（1-x）f（x）
（1）求y=f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（2）判斷h（x）=g′（x）及g（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）證明：x＞e
2x-2
x2+1
在（1，+∞）上恒成立．

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