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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin

x+2

cos

x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，點E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)AD等于何值時，二面角P-DE-A的大小為30°．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}為a₀，a₁，a₂，a₃，…，a_n（n∈N），b_n=

i=0

ai表示a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_n，i∈N．
（1）若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列a_n=2ⁿ（n∈N），求

i=0

（b_iC

）；
（2）若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列a_n=2n（n∈N），求

i=1

（b_iC

）．

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科目： 來源： 題型：

學(xué)校舉行定點投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨立的．已知小明每次投籃投中的概率都是

．
（1）求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分ξ的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

已知D是以點A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點的三角形區(qū)域（包含邊界及內(nèi)部）．
（1）寫出表示區(qū)域D的不等式組；
（2）若線段BC與直線4x-3y=a有公共點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知t＞0，函數(shù)f（x）=|

x-t

x+3t

|．
（1）t=1時，寫出f（x）的增區(qū)間；
（2）記f（x）在區(qū)間[0，6]上的最大值為g（t），求g（t）的表達(dá)式；
（3）是否存在t，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，6）內(nèi)的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx，a≠0．
（1）若b=2，且函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=3，b=2時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

用列舉法表示集合{（x，y）|0≤x≤2，0≤y＜2，x，y∈Z}．

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