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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，2an+1=an+1•an+1．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，由此猜測{an}的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）證明：a1•a3•a5…a2n-1＜
1-an
1+an
＜
2
sin
1
2n+1
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=
1
3
，an=
1
3
（1-an-1），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

給定數(shù)列{an}：
1
，
1+
2
，
1+
2+
3
，…，
1+
2+
3+
…+
n
…
（1）判斷a2是否為有理數(shù)，證明你的結(jié)論；
（2）是否存在常數(shù)M＞0．使an＜M對n∈N*都成立？若存在，找出M的一個值，并加以證明； 若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)AP=1，AQ=3時，求PQ的長；
（2）AP，AQ長度之和為定值4，求S△APQ最大值．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=x-lnx
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=x-alnx在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一次擲兩粒骰子，得到的點(diǎn)數(shù)為m和n，求關(guān)于x的方程x2+（m+n）x+4=0有實數(shù)根的概率．

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科目： 來源： 題型：

.已知f（x）=ax5-bx3+c（a＞0）．若f（x）在x=±1處有極值，且極大值為4，極小值為1，求a、b、c．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式
x-c
ax-b
＞0（c為常數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|4x+m＜0}．當(dāng)A?B時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b1（a2-a1）=b2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=
anbn
4
，求數(shù)列{cn}前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案