已知直線

x=1+t y=4-2t

（t∈R），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸（單位長度不變）的極坐標(biāo)系中，圓的方程為ρ=4cosθ．若圓與直線相交于A、B，則以AB為直徑的圓的面積為．

（x+2）⁸的展開式中x⁶的系數(shù)為．

已知P為拋物線y²=4x上一點(diǎn)，Q為圓C：（x+2）²+（y-2）²=1上一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l：x=-1的距離為d，則|PQ|+d的最小值為．

對于下列三個(gè)命題
①函數(shù)y=x+

1

x

（x≠0）的最小值是2；
②?x∈R，x²+x+1＜0；
③若?x∈R，滿足x²+bx+c＜0，則b²-4c＞0；
你認(rèn)為其中真命題的序號是．

給出下列命題：
①．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則f′（x）＞0；
②．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則它在該區(qū)間上必有最值；
③．若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）同時(shí)在x=a處取得極大值，則F（x）=f（x）+g（x）在x=a處不一定取得極大值；
④．若0＜x＜

π

2

，則tanx＞x+

x3

3

．
其中為真命題的有．（填相應(yīng)的序號）

觀察下列不等式：
①

1

2

＜1
②

1

2

+

1

6

＜

2

③

1

2

+

1

6

+

1

12

＜

3

；
…
則第n個(gè)不等式為．

已知a、b為實(shí)數(shù)，a＞0，則

a+b

|b|

+

|b|

a

的最小值為．

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利．比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局，則再賽2局結(jié)束這次比賽的概率為．

某商店購進(jìn)一批手機(jī)（共40臺），銷售該手機(jī)x（臺）與銷售總利潤y（元）之間有這樣的關(guān)系：y=-x²+80x-100（x≤40，x∈N^*）．
（1）若該商店銷售手機(jī)的利潤不低于600元，則至少應(yīng)銷售多少臺手機(jī)？
（2）該商店銷售手機(jī)的最大平均利潤是多少元？（平均利潤=銷售總利潤÷銷售量）．

一個(gè)不透明的口袋內(nèi)裝有材質(zhì)、重量、大小相同的7個(gè)小球，且每個(gè)小球的球面上要么只寫有數(shù)字“2012”，要么只寫有文字“奧運(yùn)會(huì)”．假定每個(gè)小球每一次被取出的機(jī)會(huì)都相同，又知從中摸出2個(gè)球都寫著“奧運(yùn)會(huì)”的概率是

1

7

．現(xiàn)甲、乙兩個(gè)小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個(gè)球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個(gè)小朋友中有一人取得寫著文字“奧運(yùn)會(huì)”的球時(shí)游戲終止．
（1）求該口袋內(nèi)裝有寫著數(shù)字“2012”的球的個(gè)數(shù)；
（2）求當(dāng)游戲終止時(shí)總球次數(shù)ξ的概率分布列和期望Eξ．