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科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠B=90°，D為AC中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起至△PBD，使∠PDC=90°．

（Ⅰ）求證：PF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求直線PC與平面PBD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x-1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且a=2，c=2
3
，f（
C
2
）=
1
2
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分別是AB，AF的中點（如圖1）．將此三角形沿CE對折，使平面AEC⊥平面BCEF（如圖2），已知D是AB的中點．
（1）求證：CD∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面ABF；
（3）求三棱錐C-AEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1-3an-1=0（n∈N*）
（Ⅰ）若存在一個常數(shù)λ，使得數(shù)列{an+λ}為等比數(shù)列，求出λ的值；
（Ⅱ）設(shè)a1=
1
2
，數(shù)列{an}的前n和為Sn，求滿足Sn＞1090的n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x||x|≥1}，函數(shù)g（x）=lg[x•（2-x）]的定義域為B．
（Ⅰ）求集合A，B．
（Ⅱ）求A∩B．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=
1
2
，an=-2SnSn-1（n≥2）．
（1）求S1，S2，S3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：S12+S22+S32+…+Sn2≤
1
2
-
1
4n
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且
1
64
，an，Sn成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，E、F分別是腰AD、BC的中點，M在線段EF上，且EM=2MF，下底是上底的2倍，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，用
a
，
b
表示
AM
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n（2-Sn），n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有5個元素，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1在x=-1處取得極值．
（1）求實數(shù)a；
（2）當x∈[-2，0]，求函數(shù)f（x）的值域．

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同步練習冊答案