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科目： 來源： 題型：

若對任意a，b，c∈R+，且a2+b2+c2=1，求證：a+b+
2
c≤2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-
1
2
lnx．
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）若f（x）＞0，求a取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b∈R，f（x）=x2-ax，g（x）=ax2+2bx+3，且a≠0．
（1）解關于x的不等式f（x）＞6a2；
（2）當x∈[1，3]時，不等式f（x）+4＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）對任意的x∈R，b∈[0，2]，不等式g（x）≥x+b恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
（1）
1-2sin10°cos10°
sin10°-
1-sin210°

（2）
3π
2
＜α＜2π，化簡
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x+alnx（a＞0）．
（I）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）的切線斜率的最小值為1，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=x3-3x（x∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值并作出函數(shù)的圖象（要求標明極值點以及與坐標軸的交點）；
（2）若方程f（x）-a=0有2個相異的實數(shù)根，求實數(shù)a．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1）．數(shù)列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）用an表示an+1；
（2）求證：{an-1}是等比數(shù)列
（3）（文科），若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試求n的最小值，使得Sn＞n+3恒成立．
（理科）若bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最大項和最小項．

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科目： 來源： 題型：

已知α是第四象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)
tan(
π
2
-α)sin(-π-α)

（1）若cos（α+
π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（2）α=-1860°，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，Sn為其前n項和．
（1）求Sn的最小值，指出Sn取最小時的n值
（2）數(shù)列bn=
3
an+66
，求數(shù)列{bnbn+1}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-sin（2x+π）+
3
sin（2x+
π
2
）
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
）上的最大值和最小值，并求出相應的x的值．

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