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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1，且對任意正整數(shù)n，{an}中小于等于n的項數(shù)恰為bn；{bn}中小于等于n的項數(shù)恰為an．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），
n
=（
3
Acosx，
A
2
cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
最大值為4．
（1）求A；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，再將所的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，
5π
24
]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+4ex-2lnx，其中a∈R，無理數(shù)e≈2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，且已知f（x）存在最大值．
（1）求a的取值范圍，并求出此時的極大值點；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ex-e-x-（2e+1）x，若對任意λ，μ∈R，且λ+μ＞0，恒有g(shù)（λ）+g（μ）＞a（λ+μ）成立，設(shè)此時f（x）的極大值為M，求證5＜M≤2e+1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f0（x）=
sinx
x
（x＞0），設(shè)fn（x）為fn-1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N*．
（1）求2f1（
π
2
）+
π
2
f2（
π
2
）的值；
（2）證明：對任意n∈N*，等式|nfn-1（
π
4
）+
π
4
fn（
π
4
）|=
2
2
都成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)-1＜x≤0時f（x）=e-x；當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=4x2-4x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）-kx（k＞0），求函數(shù)g（x）在[0，3]上的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a1+
a2
2
+
a3
3
+…+
an
n
=2n-1（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅱ）若存在n∈N*，使得an≤n（n+1）λ成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，sinx-cosx），
b
=（cosx，
3
（cosx+sinx）），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1
（1）當(dāng)x∈（
π
4
，
π
2
）時，求f（x）的值域；并求其對稱中心．
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若將f（x）向左平移
π
4
個單位，且b=5，f（
B
2
）=3，求△ABC面積最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某工廠生產(chǎn)的一種無蓋冰淇淋紙筒為圓錐形，現(xiàn)一客戶訂制該圓錐紙筒，并要求該圓錐紙筒的容積為π．設(shè)圓錐紙筒底面半徑為r，高為h．
（1）求出r與h滿足的關(guān)系式；
（2）工廠要求制作該紙筒的材料最省，求最省時
h
r
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}{bn}的每一項都是正數(shù)，a1=4，b1=8且an，bn，an+1成等差數(shù)列，an，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）
（Ⅰ）求a2，b2；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}{bn}的通項公式；
（Ⅲ）證明：對一切正整數(shù)n，都有
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

某商場分別投入x萬元，經(jīng)銷甲、乙兩種商品，可分別獲得利潤y1、y2萬元，利潤曲線分別為C1：y1=m•ax+b，C2：y2=cx，其中m，a，b，c都為常數(shù)．如圖所示：
（1）分別求函數(shù)y1、y2的解析式；
（2）若該商場一共投資12萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最小值．（可能要用的數(shù)ln2≈0.7）

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同步練習(xí)冊答案