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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-
3
sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=
5
6
，θ∈（
π
3
，
2π
3
），求sin2θ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）+
3
cos2x+a，x∈R．且f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及a的值；
（2）在△ABC中，若f（C）=
3
，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)-1+3i、cosα+isinα（0＜α＜
π
2
，i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)依次為A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值；
（2）若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
4
5
，求S△AOB．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
cos2x+2sinxcosx-m(x∈R)．在區(qū)間[0，
π
2
]上，函數(shù)f（x）最大值為2．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c．若A為銳角，且滿足f（A）=0，sinB=3sinC，△ABC面積為
3
3
4
，求邊長(zhǎng)a．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，a∈R，b∈R．求證（
ax+by
x+y
）2≤
a2x+b2y
x+y
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知某種同品牌的6瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期．
（Ⅰ）從6瓶飲料中任意抽取1瓶，求抽到?jīng)]過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率；
（Ⅱ）從6瓶飲料中任意抽取2瓶（不分先后順序）．
（i）寫出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求抽到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓O：x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．設(shè)M為線段PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若圓O在點(diǎn)P處的切線與x軸交于點(diǎn)N，試判斷直線MN與軌跡E的位置關(guān)系．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
①實(shí)數(shù)； 
②純虛數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)m=0時(shí)，化簡(jiǎn)
z2
z+5+2i
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C，直線CA交⊙O2于點(diǎn)D．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖①），證明ED2=EB•EC；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖②），若BC=2，BE=6，求⊙O2的直徑長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為0，1，且其圖象的頂點(diǎn)恰好在函數(shù)y=log2x的圖象上．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案