某校高三（1）班共有40名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長短分5個(gè)組統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布表：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	[180，210）		0.1
第二組	[210，240）	8	s
第三組	[240，270）	12	0.3
第四組	[270，300）	10	0.25
第五組	[300，330）		t

（1）求分布表中s，t的值；
（2）王老師為完成一項(xiàng)研究，按學(xué)習(xí)時(shí)間用分層抽樣的方法從這40名學(xué)生中抽取20名進(jìn)行研究，問應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？
（3）已知第一組學(xué)生中男、女生人數(shù)相同，在（2）的條件下抽取的第一組學(xué)生中，既有男生又有女生的概率是多少？

已知函數(shù)f（x）=

x2-6x+9

+

x2+8x+16

．
（1）求f（x）≥f（4）的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=k（x-3），k∈R，若f（x）＞g（x）對(duì)任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2x³-（a+2）x²+2（a-1）x（a∈R）．
（Ⅰ） 若函數(shù)y=f（x）在x=-1處的切線方程為4x-y+5=0，求實(shí)數(shù)a的值．
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（文）已知定義在N^*上的函數(shù)f（x），對(duì)任意正整數(shù)n₁、n₂，都有f（n₁+n₂）=1+f（n₁）+f（n₂），且f（1）=1．
（1）若對(duì)任意正整數(shù)n，有a_n=f（2ⁿ）+1，求a₁、a₂的值，并證明{a_n}為等比數(shù)列；
（2）若對(duì)任意正整數(shù)n，f（n）使得不等式

f(n)

2n

＜

3

8

log₂（x+1）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=5

3

sinxcosx+6cos²x+sin²x+

3

2

．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[

π

6

，

π

2

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，sinC=

3

5

，f（A）=

15

2

，AB=2

3

，求AB邊上的高．

已知函數(shù)f（x）=

ax

4x+b

（x∈[

1

3

，1]）在[

1

2

，f（

1

2

）]處的切線方程為x+y-1=0，求f（x）的解析式．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且所對(duì)的邊分別為a，b，c．
（1）求B；
（2）若a=

3

sinA+cosA，求當(dāng)a取最大值時(shí)A，b，c的值．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，∠B=60°，sinA=

4

5

，b=

3

．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＞

1

ex

-

2

ex

成立．

已知集合A={x||x-a|≤2}，B={x|

2x+6

x+2

＞1}．
（Ⅰ）求集合A和集合B；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范圍．