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科目： 來源： 題型：

已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）將數(shù)列{an}前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列{an}前30項中剩余項的和．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），點A、B在拋物線C上．
（Ⅰ）若直線AB過點M（2p，0），且|AB|=4p，求過A，B，O（O為坐標(biāo)原點）三點的圓的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為α，β且α+β=
π
4
，問直線AB是否會過某一定點？若是，求出這一定點的坐標(biāo)，若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知A={x|-5＜x＜2}，B={x|x+y=1，y∈A}，求A∩B．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|-5，g（x）=|x+2|-2．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）-g（x）≥m-3有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x-
x
．
（Ⅰ）判斷
f(x)
x
的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的零點的個數(shù)；
（Ⅲ）令g（x）=
ax2+ax
f(x)+
x
+lnx，若函數(shù)y=g（x）在（0，
1
e
）內(nèi)有極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
+m的圖象過點（
5π
6
，0）．
（Ⅰ）求實數(shù)m值以及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)y=f（x）的圖象與x軸、y軸及直線x=t（0＜t＜
2π
3
）所圍成的曲邊四邊形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3-a，若x∈（-2，2），f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點A（-a，0），B（0，b）的直線的傾斜角為
π
6
，原點到該直線的距離為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=kx+2與橢圓交于P，Q兩點，點S是P，Q兩點的中點，問是否存在實數(shù)k，使得kSO•kPQ為一個定值，若存在，請證明，若不存，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B是曲線y=x3-ax上不同的兩點，過點A，B兩點的切線都與直線AB垂直，求證：|a|≥
3
．

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科目： 來源： 題型：

證明：y=x2在[-2，-1]上是減函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案