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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸長是2．
（1）求a，b的值；
（2）設橢圓C的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M，N．設l1的斜率為k（k≠0），△DMN的面積為S，當
S
|k|
＞
16
9
時，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點F（
2
，
2
）及直線l：x+y-
2
=0，曲線C1是滿足下列兩個條件的動點P（x，y）的軌跡：①|(zhì)PF|=
2
d其中d是P到直線l的距離；②
x＞0
y＞0
2x+2y＜5

（1）求曲線C1的方程；
（2）若存在直線m與曲線C1、橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）均相切于同一點，求橢圓C2離心率e的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

甲乙丙丁4人玩?zhèn)髑蛴螒�，持球者將球等可能的傳給其他3人，若球首先從甲傳出，經(jīng)過3次傳球．
（1）求球恰好回到甲手中的概率；
（2）設乙獲球（獲得其他游戲者傳的球）的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
（Ⅰ）若直線y=x+2與橢圓C有公共點，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設E是（I）中直線與橢圓的一個公共點，求|EF1|+|EF2|取得最小值時，橢圓的方程；
（Ⅲ）已知斜率為k（k≠0）的直線l與（Ⅱ）中橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足
AQ
=
QB
且
NQ
•
AB
=0，其中N為橢圓的下頂點，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓C過定點（1，0），且與直線x=-1相切．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，
 ①當α+β=
π
2
時，求證直線AB恒過一定點M；
 ②若α+β為定值θ（0＜θ＜π），直線AB是否仍恒過一定點，若存在，試求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一個動點，求OP長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上點T（3，t）到焦點F的距離為4．
（Ⅰ）求t，p的值；
（Ⅱ）設A、B是拋物線上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點，且
OA
•
OB
=5（其中O為坐標原點）．
（�。┣笞C：直線AB必過定點，并求出該定點P的坐標；
（ⅱ）過點P作AB的垂線與拋物線交于C、D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

圓錐底面半徑為r，母線長是底面半徑的3倍，在底面圓周上有一點A，求一個動點P自A出發(fā)在側(cè)面上繞一周到A點的最短路程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于點A、B和C、D；拋物線上的點T（2，t）（t＞0）到焦點的距離為3．
（1）求p、t的值；
（2）當四邊形ACBD的面積取得最小值時，求直線AB的斜率．

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科目： 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所不的程序框圖，則輸出的x的值是（　�。�
A、3B、4C、6D、8

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