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科目: 來源: 題型:

公差不為零的等差數列{an}中,a4=7,且a2、a5、a14成等比數列.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩人玩投籃游戲,規(guī)則如下:兩人輪流投籃,每人至多投2次,甲先投,若有人投中即停止投籃,結束游戲,已知甲每次投中的概率為
1
4
,乙每次投中的概率為
1
3
,求游戲結束時.
(Ⅰ)甲、己投籃次數之和為3的概率;
(Ⅱ)乙投籃次數不超過1次的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=5,an=2an-1+2n-1(n∈N*且n≥2).
(1)求a2、a3的值;
(2)若數列{
an
2n
}為等差數列,求實數λ的值;
(3)求數列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

設函數y=4 x-
1
2
-a•2x+
a2
2
+1(0≤x≤2)的最小值為g(a)
(1)求g(a)的解析式;
(2)求g(a)的值域.

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科目: 來源: 題型:

設數列{an}的前n項的和Sn與an的關系是Sn=-an+1-
1
2n
,n∈N*
(Ⅰ)求a1,a2a3并歸納出數列{an}的通項(不需證明);
(Ⅱ)求數列{Sn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=|x-2|-a.
(1)當a=1時,求f(x)≤1的解集;
(2)若f(x)≥|x+3|恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標,直線l:y=
3
x-3經過橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一個焦點,且點(0,b)到直線l的距離為2.
(1)求橢圓E的方程;
(2)A、B、C是橢圓上的三個動點A與B關于原點對稱,且|AC|=|CB|.問△ABC的面積是否存在最小值?若存在,求此時點C的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)-1,x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)若將y=f(x)的圖象向右平移ϕ(ϕ>0)個單位,所得到的曲線恰好經過坐標原點,求ϕ的最小值.

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科目: 來源: 題型:

數列{an}滿足an+1-an=2,a1=2,等比數列{bn}滿足b1=a1,b4=a8
(Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設cn=anbn,求數列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

某學校為了了解學生的日平均睡眠時間(單位:h),隨機選擇了n名同學進行調查.下表是這n名同學的日睡眠時間的頻率分布表.
序號(i) 分組(睡眠時間) 頻數(人數) 頻率 頻率/組距
1 [4,5) 0.12
2 [5,6) 10 0.20
3 [6,7) s
4 [7,8) t
5 [8,9) 0.08
(1)求n的值;
(2)若s=20,將表中數據補全,并畫出頻率分布直方圖;
(3)統(tǒng)計方法中,同一組數據常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[4,5)的中點值是4.5,該組的人睡眠總時間是4.5×6=27小時)作為代表.若據此計算的上述數據的平均值為6.52,求s、t的值.

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