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科目： 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)m，n，p，q滿足
pq
mn
=
p+q
m+n
=k，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC與圓C1：(x+1)2+y2=1相外切，與圓C2：(x-1)2+y2=9相內(nèi)切，設(shè)動(dòng)圓圓心C的軌跡為T，且軌跡T與x軸右半軸的交點(diǎn)為A．
（Ⅰ）求軌跡T的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡為T相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不在x軸上）．若以MN為直徑的圓過點(diǎn)A，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知π＜α＜
3π
2
，sinα=-
3
5
．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α-sin(α-
π
2
)的值．

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科目： 來源： 題型：

解方程：2（x2+
1
x2
 ）-3（x+
1
x
 ）-1=0．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩焦點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且離心率為
2
2

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）經(jīng)過橢圓C的上頂點(diǎn)B的直線與橢圓另一個(gè)交點(diǎn)為A，且滿足
BA
•
BF2
=2，求△ABF2外接圓的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知x∈R，f(x)=
1
2
sin2x(
1
tan
x
2
-tan
x
2
)+
3
2
cos2x．
（1）若0＜x＜
π
2
，求f（x）的單調(diào)的遞減區(qū)間；
（2）若f(x)=
3
2
，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，E是DC的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)M，|
AB
|=4，|
AD
|=2，
AB
、
AD
的夾角為
π
3
．
（1）若
AM
=λ
AC
+μ
BD
，求λ+3μ的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的邊BC和CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
AP
•
AE
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

從某年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（體重） [55，60} [60，65） [65，70） [70，75）
頻數(shù)（人） 15 20 10 5
（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算體重在[55，60）的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在[55，60）和[65，70）中共有幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的體重在[55，60）和[65，70）的人中，任取2人，求體重在[55，60）和[65，70）中各有1人的概率．

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科目： 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)P（2，4）且與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)，PA=AB．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若F為PD上的動(dòng)點(diǎn)，求EF與平面PAD所成最大角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案