函數(shù)y=f（x）（x≠0）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈R⁺時是增函數(shù)，若f（1）=0，則不等式f[x(x-

1

2

)]＜0的解集為．

已知半徑為2cm的圓上，有一條弧的長是3cm，那么該弧所對應(yīng)的圓心角是，它所在扇形的面積為．

已知命題p：?x∈[0，1]，a≤e^x，命題q：?x∈R，x²+x+a＞0，若命題p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（e^xlnx）′；（

sinx

cosx

）′=．

在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各個選項中，一定符合上述指標(biāo)的是．
①平均數(shù)

.

x

≤3；
②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
③平均數(shù)

.

x

≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
④平均數(shù)

.

x

≤3且極差小于或等于2；
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若點(diǎn)P為直線ρcosθ-ρsinθ-4=0上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為曲線

x=t y= 1 4 t2

(t為參數(shù)）上一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為．

（幾何證明選講） 如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=3，AC=3

3

，圓O的半徑為

5

，則圓心O到AC的距離為．

動點(diǎn)P（x，y）（x≥0）到點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離差為1，則點(diǎn)P的軌跡方程為．

在等差數(shù)列1，4，7，…中，6019是它的第項．

設(shè)f₁（x）=

2

x+1

，而f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，n∈N^*，記a_n=

fn(2)-1

fn(2)+2

，則數(shù)列的通項公式a_n=．