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科目： 來源： 題型：

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角為A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，
m
=(cosA，cosC)，
n
=(
3
c-2b，
3
a)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若AC=BC，且BC邊上的中線AM的長為
7
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

一個圓切直線l1：x-6y-10=0于點P（4，-1），且圓心在直線l2：5x-3y=0上．
（Ⅰ）求該圓的方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過原點的直線被圓截得的最短弦的長．

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科目： 來源： 題型：

為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少粉塵），并采用分段計費的方法計算電費．當每家庭月用電量不超過100度時，按每度0.57元計算；當每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算．
（1）設(shè)月用電x度時，應(yīng)交電費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某家庭一月份用電120度，問應(yīng)交電費多少元？
（3）若某家庭第一季度繳納電費情況如下表：
月份 1月 2月 3月 合計
交費金額（元） 76 63 45.6 184.6
問這個家庭第一季度共用多少度電？

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科目： 來源： 題型：

請用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+3+6+…+
n(n+1)
2
=
n(n+1)(n+2)
6
（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-
1
2
，
1
Sn
+Sn-1=-2(n≥2，n∈N*)．
（1）求S1，S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表達式；并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|
8
x+3
≥1}，N={x|x2+(a-8)x-8a≤0}，設(shè)p：x∈M，q：x∈N．
（Ⅰ） 當a=-6時，判斷p是q的什么條件；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

解方程：log3(x2-3)=1+log3(x-
5
3
)．

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科目： 來源： 題型：

求證下列三角恒等式：
（1）
2sin(π+θ)•cosθ-1
1-2sin2θ
=
tan(9 π+θ)-1
tan(π+θ)+1
．
（2）
tan(2 π-θ)sin(-2 π-θ)cos(6 π-θ)
cos(θ-π)sin(5 π+θ)
=tanθ．

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科目： 來源： 題型：

已知某三棱錐的三視圖如表示，
（1）求此三棱錐的表面積和體積；
（2）求它的外接球的表面積．

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科目： 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
已知不等式x+|3x-3|＜5的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，證明：ab-2＜2b-a．

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同步練習冊答案