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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，
AB
•
AC
=0，|
AB
|=12，|
BC
|=15，l為線段BC的垂直平分線，l與BC交與點D，E為l上異于D的任意一點，
（1）求
AD
•
CB
的值．
（2）判斷
AE
•
CB
的值是否為一個常數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大��；

   (Ⅲ) 當k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）已知△ABC所在平面內(nèi)一點P（P與A、B、C都不重合），且滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，
CB
=
a
，
CA
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角為______．

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科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

一條河的兩岸平行，河的寬度d=400m，一艘船從A處出發(fā)航行到河的正對岸B處。船航行的速度=8km/h，水流速度=4km/h，那么，與的夾角θ多大時，船才能垂直到達對岸B處？船行駛的時間多少分鐘？

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：單選題

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若
OA
+
AB
+
OC
=0，且|
0A
|=|
AB
|，則
CA
•
CB
等于（　�。�
A．
3
2
B．
3
C．3D．2
3

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科目： 來源： 題型：

已知平行六面體中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且兩兩夾角都為，則對角線的長是________；

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=（cosα，sinβ），
b
=（cosα，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　�。�
A．
a
與
b
的夾角等于α-β		B．
a
⊥
b
C．
a
∥
b
D．（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）

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科目： 來源： 題型：

（05年浙江卷理）（14分）

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p．

   (Ⅰ) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布率及數(shù)學期望E．

   (Ⅱ) 若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值．

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科目： 來源： 題型：

（08年德州市質(zhì)檢理文） （12分）已知△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，當

且時，求sin2A的值.

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