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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各項(xiàng)和為（    ）

    A、2n+1－2－n                        B、2n－n－1       

C、2n+2－n－3                        D、2n+2－n－2

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科目： 來(lái)源： 題型：

是實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則數(shù)列中                     （    ）

A、任一項(xiàng)均不為0                 B、必有一項(xiàng)為0

C、至多有有限項(xiàng)為0                  D、或無(wú)一項(xiàng)為0，或無(wú)窮多項(xiàng)為0

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科目： 來(lái)源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為60°的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，  -
1
2
)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列中，若≥2)，則下列各不等式中一定成立的是（      ）。

A  ≤   B      C  ≥     D

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科目： 來(lái)源：昌平區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為(-
3
，0)，離心率為
3
2
．設(shè)直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，記點(diǎn)P在第一象限時(shí)直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，且向量
OM
=
OA
+
OB
．
求：
（I）橢圓C的方程；
（II）|
OM
|的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{}中，，則等于（      ）。

A        B  10         C  13            D  19

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知P、Q、M、N四點(diǎn)都在中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
2
2
，左焦點(diǎn)為F（-1，0）的橢圓C上，已知
PF
與
FQ
共線，
MF
與
FN
共線，
PF
•
MF
=0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試用直線PQ的斜率k（k≠0）表示四邊形PMQN的面積S，求S的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中五模） 若,則的取值范圍(    ).

    A.             B.            C.             D.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)M在橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，若圓M與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為
2
6
3
的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓D上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線l交x軸于點(diǎn)F（-1，0），交y軸于點(diǎn)Q，若
QP
=2
PF
，求直線l的斜率；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)G（0，-2）作直線GK與橢圓N：
3x2
a2
+
4y2
b2
=1左半部分交于H，K兩點(diǎn)，又過(guò)橢圓N的右焦點(diǎn)F1做平行于HK的直線交橢圓N于R，S兩點(diǎn)，試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直線GK是否存在？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）以雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)．
①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；
②若直線MA，MB與直線x=4分別交于點(diǎn)P，Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最小值．

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