14．某城市隨機(jī)監(jiān)測(cè)一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量PM2.5的數(shù)據(jù)API，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，+∞）
天數(shù)	6	12	22	30	14	16

（1）若將API值低于150的天氣視為“好天”，并將頻率視為概率，根據(jù)上述表格，預(yù)測(cè)今年高考6月7日、8日兩天連續(xù)出現(xiàn)“好天”的概率；
（2）API值對(duì)部分生產(chǎn)企業(yè)有著重大的影響，假設(shè)某企業(yè)的日利潤(rùn)f（x）與API值x的函數(shù)關(guān)系為：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（單位；萬(wàn)元），利用分層抽樣的方式從監(jiān)測(cè)的100天中選出10天，再?gòu)倪@10天中任取3天計(jì)算企業(yè)利潤(rùn)之和X，求離散型隨機(jī)變量X的分布列以及數(shù)學(xué)期望和方差．

13．如圖AB是圓O的一條弦，過(guò)點(diǎn)A作圓的切線AD，作BD⊥AD，與該圓交于點(diǎn)E，若AD=2$\sqrt{3}$，DE=2．
（1）求圓O的半徑；
（2）若點(diǎn)H為AB的中點(diǎn)，求證O，H，E三點(diǎn)共線．

12．已知x、y取值如表：

x	0	1	4	5	6	8
y	1	3	5	6	7	8

從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且$\widehat{y}$=bx+0.6，則b=（　�。�

A．

0.95

B．

1.00

C．

1.10

D．

1.15

11．已知2a+b=1（a，b＞0），則2$\sqrt{ab}$≤4a²+b²-t恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍是t≤$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$．

10．某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名作為樣本，他們某日加工零件的個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；
（2）根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人；
（3）要從這6人中，隨機(jī)選出2人參加一項(xiàng)技術(shù)比武，選出的2人至少有1人為優(yōu)秀工人的概率．

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0）其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的；離心率及其標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）點(diǎn)P（x₀，y₀）是圓G：x²+y²=4上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓C的切線l₁，l₂交圓G于點(diǎn)M，N，求證：線段MN的長(zhǎng)為定值．

8．函數(shù)y=$\frac{{4}^{x}+3}{{2}^{x}+1}$的值域?yàn)閇2，+∞）．

7．已知函數(shù)f（x）=e^-x+a，g（x）=|lnx|．若x₁，x₂滿足f（x）=g（x），則x₁•x₂的取值范圍是（$\frac{1}{e}$，1）．

6．已知函數(shù)f（x）=e^-x（x²+ax）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=-x（x-t-$\frac{3}{e}$）（t∈R），若g（x）≥f（x）對(duì)x∈[0，1]恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=（1+$\frac{1}{n}$）a_n，
求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí) f（$\frac{{a}_{1}}{n}$）+f（$\frac{{a}_{2}}{n}$）+L+f（$\frac{{a}_{n-1}}{n}$）＜n•（$\frac{1}{6}+\frac{3}{2e}$）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．

5．已知在面積為3的△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)O滿足丨$\overrightarrow{OB}$丨=2，且$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=0，若△OAB與△OBC的面積分別為S₁，S₂，則$\overrightarrow{OB}$•（S₁$\overrightarrow{BC}$+S₂$\overrightarrow{BA}$）=-12．