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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面成60°角，側(cè)棱長與底面邊長均相等，側(cè)面B1C1CB⊥面ABC．
（1）求證：AC1⊥BC；
（2）求BA1與AC1所成的角；
（3）求CB1與平面AC1B1所成角的正弦值；
（4）求二面角C-AC1-B1的余弦值；
（5）若AB=2，求A1到平面AB1C1的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$，且f（1）=2，f（2）=$\frac{5}{2}$．
（1）求a和b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）[（$\frac{1}{2}$）-3-8${\;}^{\frac{2}{3}}$]÷（$\root{4}{16}$-20）；    
（2）log225•log38•log59．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{27}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=$\frac{1}{3}$的x的值是3．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若5a=2b=100，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（　�。�
①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：填空題

8．三棱錐P-ABC中，
（1）若點(diǎn)P到AB，BC，CA的距離相等，那么點(diǎn)P在底面內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心或旁心；
（2）若兩組對棱互相垂直，那么點(diǎn)P在底面內(nèi)的射影是△ABC的垂心．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3．
（1）若對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)（n，2Sn）（n∈N+）均在函數(shù)y=x2+x的圖象上
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的第二項為8，前10項和為185．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}通項滿足bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，試求數(shù)列{bn}的通項公式和前n項的和Sn．

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同步練習(xí)冊答案