19．若$\underset{lim}{n→∞}$[2-（$\frac{r}{r+1}$）ⁿ]=2，則實數(shù)r的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，+∞）．

18．已知a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{3}^{n}-{2}^{n}}{{3}^{n}+{2}^{n}}，n≤2014}\\{\frac{{2}^{n}-{3}^{n}}{{2}^{n}+{3}^{n}}，n≥2015}\end{array}\right.$，則$\underset{lim}{n→∞}$a_n=-1．

17．a(chǎn)，b是不等的兩正數(shù)，若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-^{n+1}}{{a}^{n}+^{n}}$=2，則b的取值范圍是（0，2）．

16．在△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，PA⊥平面ABC，如果PB，PC與平面ABC所成角分別為30°、60°，那么PD與平面ABC所成角的大小為45°．

15．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax²-x（a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)a的值并求點P的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點作x軸的垂線分別與y=f（x）的圖象和y=g（x）的圖象交于S、T點，以S為切點作y=f（x）的切線l₁，以T為切點作y=g（x）的切線l₂，是否存在實數(shù)a使得l₁∥l₂，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．

14．求經(jīng)過兩圓x²+y²+6x-7=0和x²+y²+6y=0的交點，并且圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程x²+y²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{20}{3}$y+$\frac{7}{9}$=0．

13．直線4x-3y+2=0與圓x²+y²+4x=0交于A，B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是3x+4y-6=0．

12．已知直線3x-4y+4=0與6x+my+n=0是一個面積為4π的圓的兩條平行切線，則m，n的值可能為（　�。�

A．

-8，48

B．

8，-36

C．

-8，-48

D．

8，6

11．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（2a-c，cosC），$\overrightarrow{n}$=（b，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大��；
（2）若b=1，當(dāng)△ABC面積取最大時，求△ABC內(nèi)切圓的半徑．

10．已知點p為圓F₁：x²+（y-$\sqrt{2}$）²=12上任一點，F(xiàn)₂（0，-$\sqrt{2}$），且線段PF₂垂直平分線交線段PF₁于點M，
（1）求點M的軌跡曲線C的方程；
（2）直線l過點F₁與曲線C交于A、B兩點，在x軸上是否存在點Q，使得△ABQ為等邊三角形，若存在求出所有滿足條件的點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．