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科目： 來源： 題型：選擇題

19．點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=4，E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，圓錐的底面圓心為O，直徑為AB，C為半圓弧AB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn)，且AB=2PO=2$\sqrt{2}$．
（1）求證PO⊥AC；
（2）求二面角P-AC-E的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在棱長(zhǎng)為$\sqrt{6}$的正方體ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距離為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，底面三角形的邊長(zhǎng)為2，則BC1與側(cè)面ACC1A1所成角的大小為30°．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，若AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則A到平面PBC的距離是$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，圓O的直徑AB=8，圓周上過點(diǎn)C的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作AC的平行線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求證：BE2=CE•PE
（Ⅱ）若EC=2$\sqrt{5}$，求PB的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N+）個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為n階整點(diǎn)函數(shù)，有下列函數(shù)：
①y=x3；②y=（$\frac{1}{3}$）x；③y=$\frac{2-x}{x-1}$；④y=ln|x|，其中是二階整點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設(shè)α、β$∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinαcos（α+β）=sinβ，則tanβ的最小值是$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x，y＞0，滿足f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）證明f（x2）=2f（x）（x＞0）；
（3）若f（4）=1，解關(guān)于x不等式f（x2+$\frac{8}{3}$x）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB．PA=PB=AB=BC=6，點(diǎn)M，N分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面PBC；
（Ⅱ）E在線段AC上的點(diǎn)，且AM∥平面PNE．
①確定點(diǎn)E的位置；
②求直線PE與平面PAB所成角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案