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【題目】A,B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示,若A,B兩人的平均成績(jī)分別是xA , xB , 觀察莖葉圖,下列結(jié)論正確的是(

A.xA<xB , B比A成績(jī)穩(wěn)定
B.xA>xB , B比A成績(jī)穩(wěn)定
C.xA<xB , A比B成績(jī)穩(wěn)定
D.xA>xB , A比B成績(jī)穩(wěn)定

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【題目】已知 ,曲線上的任意一點(diǎn)滿足: .

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)過點(diǎn)的直線與曲線交于 兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),設(shè), ,試問是否為定值?如果是定值,請(qǐng)求出這個(gè)定值,如果不是定值,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知向量 =(cos x,sin x), =(cos x,﹣sin x),且x∈[0, ].求:
(1) ;
(2)若f(x)= ﹣2λ 的最小值是﹣ ,求λ的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ< )的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍,再將所得函數(shù)圖象向右平移 個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)x∈[﹣ , ]時(shí),求函數(shù)y=f(x+ )﹣ f(x+ )的最值.

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【題目】已知sinα+cosα= ,α∈(0, ),sin(β﹣ )= ,β∈( , ).
(1)求sin2α和tan2α的值;
(2)求cos(α+2β)的值.

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【題目】如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1F2,線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)B1作直線交橢圓于PQ兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,△PB2Q的面積.

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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,它的離心率為,且與直線xy10相交于M、N兩點(diǎn)若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)求橢圓的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+ )﹣1.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)? ,求單調(diào)遞減區(qū)間和值域.

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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是直角梯形, , , 底面, , , 的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖,F1F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)A是橢圓C的頂點(diǎn),B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn),F1AF2=60°.

(1)求橢圓C的離心率;

(2)已知△AF1B的面積為40,ab的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案