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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖幾何體中,矩形所在平面與梯形所在平面垂直,且, , , 的中點(diǎn).

(1)證明: 平面;

(2)證明: 平面.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿(mǎn)分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).

(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x,y的值;
(2)估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均分;
(3)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90,100]內(nèi)的頻率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積= (弦×矢+矢2).弧田,由圓弧和其所對(duì)弦所圍成.公式中“弦”指圓弧對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差,按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為 π,弦長(zhǎng)等于9米的弧田.按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積的差為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 在四棱錐中, 是線(xiàn)段的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)若,平面平面,求證: .

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)判斷函數(shù)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;

(Ⅱ),,使得不等式成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若,求證:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在30瓶飲料中,有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期.從這30瓶飲料中任取2瓶,已知所取的2瓶全在保質(zhì)期內(nèi)的概率為 ,則至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期的概率為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中, 、分別是棱、的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上,已知, ,

(1)求證: 平面

(2)設(shè)點(diǎn)在棱上,當(dāng)為何值時(shí),平面平面?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=2sin(2x+ ),g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3(m>0),若對(duì)任意x1∈[0, ],存在x2∈[0, ],使得g(x1)=f(x2)成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , , 底面.

(1)證明: ;

(2)設(shè),求點(diǎn)到面的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】記a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1,d=logcos1tan1,則四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是(
A.a<c<b<d
B.c<d<a<b
C.b<d<c<a
D.d<b<a<c

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