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【題目】已知函數(shù)f(x)=-x2+2x-3.

(1)求f(x)在區(qū)間[2a-1,2]上的最小值g(a);

(2)求g(a)的最大值.

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【題目】

已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù), ).

(1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若僅有一個極值點,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在直二面角中,四邊形是邊長為2的正方形,上的點,且平面.

(1)求證:;

(2)求二面角的余弦值;

(3)求點到平面的距離.

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【題目】5個球放入3個盒子,在下列不同條件下,各有多少種投放方法?

小球不同,盒子不同,盒子不空

②小球不同,盒子不同,盒子可空

③球不同,盒子相同,盒子不空

④小球不同,盒子相同,盒子可空

⑤小球相同,盒子不同,盒子不空

⑥小球相同,盒子不同,盒子可空

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【題目】一條光線從點(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為(  )
A.﹣或﹣
B.﹣或﹣
C.﹣或﹣
D.﹣或﹣

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【題目】不同直線m,n和不同平面α,β,給出下列命題:
, ② , ③m,n異面,④
其中假命題有:(  )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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【題目】某科研機構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品,現(xiàn)已進入實驗階段.已知實驗的啟動資金為10萬元,從實驗的第一天起連續(xù)實驗,第天的實驗需投入實驗費用為,實驗30天共投入實驗費用17700元.

(1)求的值及平均每天耗資最少時實驗的天數(shù);

(2)現(xiàn)有某知名企業(yè)對該項實驗進行贊助,實驗天共贊助.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,至少需進行50天實驗,若要求在平均每天實際耗資最小時結(jié)束實驗,求的取值范圍.(實際耗資=啟動資金+試驗費用-贊助費)

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【題目】已知函數(shù) (為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)當時,討論函數(shù)在區(qū)間上極值點的個數(shù);

(Ⅱ)當, 時,對任意的都有成立,求正實數(shù)的取值范圍.

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【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大,科學技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩,國內(nèi)有實力企業(yè)紛紛進行海外布局,第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機行業(yè),國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機公司一直默默拓展海外市場,在海外共設(shè)多個分支機構(gòu),需要國內(nèi)公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度,按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機調(diào)查了位,得到數(shù)據(jù)如下表:

愿意被外派

不愿意被外派

合計

合計

(Ⅰ)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),是否有以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”,并說明理由;

(Ⅱ)該公司舉行參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動,擬安排名參與調(diào)查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加,從中隨機選出人,記選到愿意被外派的人數(shù)為;后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加,從中隨機選出人,記選到愿意被外派的人數(shù)為,求的概率

參考數(shù)據(jù):

(參考公式:,其中).

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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果實數(shù)m、n滿足不等式組 , 那么m2+n2的取值范圍是( 。
A.(3,7)
B.(9,25)
C.(13,49)
D.(9,49)

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