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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,則下列四個(gè)命題: ①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;
③數(shù)列 是遞增數(shù)列;
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列;
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1 , y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2 , y2),且x1≠x2 , y1≠y2 , 若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”,如圖為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”示意圖.

(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
②點(diǎn)C在直線(xiàn)x=3上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線(xiàn)AC的表達(dá)式;
(2)⊙O的半徑為 ,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,3),若在⊙O上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊△ABC中,

(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點(diǎn),AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,連接AM,PM.
①依題意將圖2補(bǔ)全;
②小茹通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,始終有PA=PM,小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:要證明PA=PM,只需證△APM是等邊三角形;
想法2:在BA上取一點(diǎn)N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;
想法3:將線(xiàn)段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線(xiàn)段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK…
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM(一種方法即可).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,圓的方程為,動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且

1)求點(diǎn)的軌跡方程.

2)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn), ,分別與圓相切于點(diǎn), ,求直線(xiàn)的方程,并判斷直線(xiàn)與點(diǎn)所在曲線(xiàn)的位置關(guān)系.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=mx2﹣2mx+m﹣1(m>0)與x軸的交點(diǎn)為A,B.
(1)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).
①當(dāng)m=1時(shí),求線(xiàn)段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②若拋物線(xiàn)在點(diǎn)A,B之間的部分與線(xiàn)段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且圓心在直線(xiàn)上.

1)求圓的方程.

2)設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與圓相切,求直線(xiàn)的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,求在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值(元).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2設(shè) ,求數(shù)列 的前項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)50名職工,根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率;

3)從評(píng)分在的受訪(fǎng)職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在的概率.

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