【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，則下列四個(gè)命題： ①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
③數(shù)列 是遞增數(shù)列；
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1 ， y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1≠y2 ， 若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；
②點(diǎn)C在直線(xiàn)x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線(xiàn)AC的表達(dá)式；
（2）⊙O的半徑為 ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

【題目】在等邊△ABC中，

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；
（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，連接AM，PM．
①依題意將圖2補(bǔ)全；
②小茹通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有PA=PM，小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；
想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；
想法3：將線(xiàn)段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線(xiàn)段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…
請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，圓的方程為，動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程．

（2）過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)， ，分別與圓相切于點(diǎn)， ，求直線(xiàn)的方程，并判斷直線(xiàn)與點(diǎn)所在曲線(xiàn)的位置關(guān)系．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．
（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
①當(dāng)m=1時(shí)，求線(xiàn)段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
②若拋物線(xiàn)在點(diǎn)A，B之間的部分與線(xiàn)段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在直線(xiàn)上．

（1）求圓的方程．

（2）設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，求直線(xiàn)的方程．

【題目】已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前項(xiàng)和.

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率；

（3）從評(píng)分在的受訪(fǎng)職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率.