科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),直線.
(1)若直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求公共點(diǎn)橫坐標(biāo)的值;
(2)若,求證: .
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【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此做了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如表:
零件的個(gè)數(shù)x(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間y(小時(shí)) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ;
(2)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)?
(參考公式: = = ; ;)
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【題目】微信運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)手環(huán)的普及,增強(qiáng)了人民運(yùn)動(dòng)的積極性,每天一萬(wàn)步稱為一種健康時(shí)尚,某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開(kāi)展“每天一萬(wàn)步”活動(dòng),經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的扎實(shí)落地工作后,學(xué)校想了解全校師生每天一萬(wàn)步的情況,學(xué)校界定一人一天走路不足千步為不健康生活方式,不少于千步為超健康生活方式者,其他為一般生活方式者,學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查,數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況,結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣,認(rèn)定全校教師人數(shù)為人,高一學(xué)生人數(shù)為人,高二學(xué)生人數(shù)人,高三學(xué)生人數(shù),從中抽取人作為調(diào)查對(duì)象,得到了如圖所示的這人的頻率分布直方圖,這人中有人被學(xué)校界定為不健康生活方式者.
(1)求這次作為抽樣調(diào)查對(duì)象的教師人數(shù);
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)(四舍五入精確到整數(shù)步);
(3)校辦公室欲從全校師生中速記抽取人作為“每天一萬(wàn)步”活動(dòng)的慰問(wèn)對(duì)象,計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵(lì)元,超健康生活方式者表彰獎(jiǎng)勵(lì)元,一般生活方式者鼓勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)元,利用樣本估計(jì)總體,將頻率視為概率,求這次校辦公室慰問(wèn)獎(jiǎng)勵(lì)金額恰好為元的概率.
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【題目】已知球內(nèi)接四棱錐的高為相交于,球的表面積為,若為中點(diǎn).
(1)求異面直線和所成角的余弦值;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】已知向量 =(1,sinx), =(cos(2x+ ),sinx),函數(shù)f(x)= ﹣ cos2x
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.
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【題目】等比數(shù)列{an}中,a1=2,a4=16.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若a3 , a5分別為等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng),試求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Sn .
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【題目】已知三棱錐A﹣BCD的各個(gè)棱長(zhǎng)都相等,E,F(xiàn)分別是棱AB,CD的中點(diǎn),則EF與BC所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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【題目】微信運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)手環(huán)的普及,增強(qiáng)了人民運(yùn)動(dòng)的積極性,每天一萬(wàn)步稱為一種健康時(shí)尚,某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開(kāi)展“每天一萬(wàn)步”活動(dòng),經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的扎實(shí)落地工作后,學(xué)校想了解全校師生每天一萬(wàn)步的情況,學(xué)校界定一人一天走路不足千步為不健康生活方式,不少于千步為超健康生活方式者,其他為一般生活方式者,學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查,數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況,結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣,認(rèn)定全校教師人數(shù)為人,高一學(xué)生人數(shù)為人,高二學(xué)生人數(shù)人,高三學(xué)生人數(shù),從中抽取人作為調(diào)查對(duì)象,得到了如圖所示的這人的頻率分布直方圖,這人中有人被學(xué)校界定為不健康生活方式者.
(1)求這次作為抽樣調(diào)查對(duì)象的教師人數(shù);
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)(四舍五入精確到整數(shù)步);
(3)校辦公室欲從全校師生中速記抽取人作為“每天一萬(wàn)步”活動(dòng)的慰問(wèn)對(duì)象,計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵(lì)元,超健康生活方式者表彰獎(jiǎng)勵(lì)元,一般生活方式者鼓勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)元,利用樣本估計(jì)總體,將頻率視為概率,求這次校辦公室慰問(wèn)獎(jiǎng)勵(lì)金額恰好為元的概率.
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