【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）（x∈R）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值并指出函數(shù)f（x）取最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

【題目】有下列四個(gè)說法：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx（x∈R）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，則a= ；
②已知向量 =（1，2）， =（﹣2，m），若 與 的夾角為鈍角，則m＜1；
③當(dāng) ＜α＜ 時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx﹣logax有三個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）=xsinx在[﹣ ，0]上單調(diào)遞減，在[0， ]上單調(diào)遞增．
其中正確的是（填上所有正確說法的序號(hào)）

【題目】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4π）=f（x）+f（2π）成立，那么函數(shù)f（x）可能是（ ）
A.f（x）=2sin x
B.f（x）=2cos2 x
C.f（x）=2cos2 x
D.f（x）=2cos x

【題目】園林管理處擬在公園某區(qū)域規(guī)劃建設(shè)一半徑為米圓心角為（弧度）的扇形景觀水池，其中為扇形的圓心，同時(shí)緊貼水池周邊建一圈理想的無寬度步道，要求總預(yù)算費(fèi)用不超過萬元，水池造價(jià)為每平方米元，步道造價(jià)為每米元.

（1）當(dāng)和分別為多少時(shí)，可使廣場(chǎng)面積最大，并求出最大值；

（2）若要求步道長為米，則可設(shè)計(jì)出水池最大面積是多少.

【題目】已知函數(shù)（， ），且對(duì)任意，都有.

（Ⅰ）用含的表達(dá)式表示；

（Ⅱ）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)， ，且，求出的取值范圍，并證明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由.

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
（1）設(shè)bn= ．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每年每次租時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.現(xiàn)有甲、乙兩人獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為， ；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率為， ；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).

（1）求甲、乙都在三到四小時(shí)內(nèi)還車的概率和甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，|φ|＜ ．
（1）若cos cosφ﹣sin sinφ=0．求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于 ，求函數(shù)f（x）的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象象左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面

底面，且， 、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：面平面；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？說明理由.