【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）試討論函數(shù)的導函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若（為自然對數(shù)的底數(shù)），恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若從第四組、第五組的學生中按組用分層抽樣的方法抽取6名學生組成中國海洋實地考察小隊，出發(fā)前，用簡單隨機抽樣方法從6人中抽取2人作為正、副隊長，列舉出所有的基本事件并求“抽取的2人為不同組”的概率.

【題目】已知直線經(jīng)過橢圓的右焦點，交橢圓于點，，點為橢圓的左焦點，的周長為..

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補，且交橢圓于點、，，求證：直線與直線的交點在定直線上.

(1)據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度；

(2)據(jù)莖葉圖，運用統(tǒng)計學知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.

【題目】已知：在四棱錐中，，，是的中點，是等邊三角形，平面平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，

已知圓和圓.

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，

求直線的方程；（2）設P為平面上的點，滿足：

存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，

它們分別與圓和圓相交，且直線被圓

截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。

【題目】如圖，C、D是離心率為的橢圓的左、右頂點，、是該橢圓的左、右焦點， A、B是直線4上兩個動點，連接AD和BD，它們分別與橢圓交于點E、F兩點，且線段EF恰好過橢圓的左焦點. 當時，點E恰為線段AD的中點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求證：以AB為直徑的圓始終與直線EF相切．

【題目】（本小題滿分10分）如圖，已知四棱錐的底面是菱形，對角線交于點，，，，底面，設點滿足．

（1）當時，求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小為，求的值．

【題目】對于以，為公共焦點的橢圓和雙曲線，設是它們的一個公共點，，分別為它們的離心率.若，則的最大值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖,矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直,,,．

（1）若為中點,求證:∥平面;

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.