【題目】已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線 與橢圓交于兩點，點（0，1），且=，求直線的方程．

（Ⅰ）設(shè)消費者的年齡為，對該款智能家電的評分為.若根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評分的方差為.求與的相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此判斷對該款智能家電的評分與年齡的相關(guān)性強弱.

（Ⅱ）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將50名消費者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評分劃分為“好評”和“差評”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請判斷是否有的把握認為對該智能家電的評價與年齡有關(guān).

附：線性回歸直線的斜率；相關(guān)系數(shù)，獨立性檢驗中的，其中.

臨界值表：

（Ⅰ）設(shè)消費者的年齡為，對該款智能家電的評分為.若根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評分的方差為.求與的相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此判斷對該款智能家電的評分與年齡的相關(guān)性強弱.

（Ⅱ）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將50名消費者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評分劃分為“好評”和“差評”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請判斷是否有的把握認為對該智能家電的評價與年齡有關(guān).

附：線性回歸直線的斜率；相關(guān)系數(shù)，獨立性檢驗中的，其中.

臨界值表：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的上頂點為A，左、右焦點分別為，，直線的斜率為，點在橢圓E上，其中P是橢圓上一動點，Q點坐標(biāo)為.

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)作直線l與x軸垂直，交橢圓于兩點（兩點均不與P點重合)，直線，與x軸分別交于點.求的最小值及取得最小值時點P的坐標(biāo).

【題目】如圖，在多面體中，平面平面.四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，是邊長為1的等邊三角形，M為線段中點，.

(1)求證：；

(2)求直線與平面所成角的正弦值；

(3)線段上是否存在點N，使得直線平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

【題目】伴隨著科技的迅速發(fā)展，國民對“5G”一詞越來越熟悉，“5G”全稱是第五代移動電話行動通信標(biāo)準(zhǔn)，也稱第五代移動通信技術(shù)。2017年12月10日，工信部正式對外公布，已向中國電倌、中國移動、中國聯(lián)通發(fā)放了5G系統(tǒng)中低頻率使用許可。2019年2月18日上海虹橋火車站正式啟動5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)。為了了解某市市民對“5G”的關(guān)注情況，通過問卷調(diào)查等方式研究市民對該市300萬人口進行統(tǒng)計分析，數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示：約60%的市民“掌握一定5G知識（即問卷調(diào)查分?jǐn)?shù)在80分以上）”將這部分市民稱為“5G愛好者”。某機構(gòu)在“5G愛好者”中隨機抽取了年齡在15-45歲之間的100人按照年齡分布(如圖所示)，其分組區(qū)間為：，，，，，.

(1)求頻率直方圖中的a的值；

(2)估計全市居民中35歲以上的“5G愛好者”的人數(shù)；

(3)若該市政府制定政策：按照年齡從小到大，選拔45%的“5G愛好者”進行5G的專業(yè)知識深度培養(yǎng)，將當(dāng)選者稱成按照上述政策及頻率分布直方圖，估計該市“5G達人”的年齡上限.

【題目】高二某班名同學(xué)期末考完試后，商量購買一些學(xué)習(xí)參考書準(zhǔn)備在高三時使用，大家約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪購買，擲出點數(shù)大于或等于的人去圖書批發(fā)市場購買，擲出點數(shù)小于的人去網(wǎng)上購買，且參加者必須從圖書批發(fā)市場和網(wǎng)上選擇一家購買.

（1）求這人中至多有人去圖書批發(fā)市場購買的概率；

（2）用、分別表示這人中去圖書批發(fā)市場和網(wǎng)上購買的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，為線段，上的動點，過點的平面截該正方體的截面記為S，則下列命題正確的是______

①當(dāng)且時，S為等腰梯形；

②當(dāng)分別為，的中點時，幾何體的體積為；

③當(dāng)M為中點且時，S與的交點為R，滿足；

④當(dāng)M為中點且時，S為五邊形；

⑤當(dāng)且時，S的面積.

則下面結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 新政實施后，新增落戶人員中本科生已經(jīng)超過半數(shù)

B. 新政實施后，高中及以下學(xué)歷人員新增落戶人口減少

C. 新政對碩士研究生及以上的新增落戶人口數(shù)量暫時未產(chǎn)生影響

D. 新政對�？粕�在該市落實起到了積極的影響

【題目】是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)，日均值在微克/立方米以下，空氣質(zhì)量為一級；在微克應(yīng)立方米微克立方米之間，空氣質(zhì)量為二級：在微克/立方米以上，空氣質(zhì)量為超標(biāo).從某市年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機地抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如下表：

（1）從這天的日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出天，求恰有天空氣質(zhì)量達到一級的概率；

（2）從這天的數(shù)據(jù)中任取天數(shù)據(jù)，記表示抽到監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列.