（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）若滿意度不低于9.5分，則稱該被調查者的滿意度為“極滿意”，求從這16人中隨機選取3人，至少有2人滿意度是“極滿意”的概率；

【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為矩形，，，，、分別為線段、上一點，且，.

（1）證明：；

（2）證明：平面，并求三棱錐的體積.

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為為參數，直線與曲線分別交于兩點.

（1）若點的極坐標為，求的值；

（2）求曲線的內接矩形周長的最大值.

【題目】如圖，已知拋物線的焦點為，橢圓的中心在原點，為其右焦點，點為曲線和在第一象限的交點，且．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設為拋物線上的兩個動點，且使得線段的中點在直線上，

為定點，求面積的最大值．

【題目】某“雙一流”大學專業(yè)獎學金是以所學專業(yè)各科考試成績作為評選依據，分為專業(yè)一等獎學金、專業(yè)二等獎學金及專業(yè)三等獎學金，且專業(yè)獎學金每個學生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統計了該校年名學生周課外平均學習時間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學生在年周課外平均學習時間段獲得專業(yè)獎學金的頻率柱狀圖．

（Ⅰ）求這名學生中獲得專業(yè)三等獎學金的人數；

（Ⅱ）若周課外平均學習時間超過小時稱為“努力型”學生，否則稱為“非努力型”學生，列聯表并判斷是否有的把握認為該校學生獲得專業(yè)一、二等獎學金與是否是“努力型”學生有關？

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點，是上一點，且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

【題目】已知函數是定義在上的奇函數，當時，．

（1）求在上的解析式；

（2）若，函數，是否存在實數使得的最小值為，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，四棱錐中，平面ABCD，，，PC與平面ABCD所成的角為，又.

（1）證明：平面平面PCD；

（2）求二面角的余弦值.

方案一：一次性抽取兩球，若顏色相同，則獲得獎品；

方案二：依次有放回地抽取兩球，若數字之和大于5，則獲得獎品.

（1）寫出按方案一抽獎的試驗的所有基本事件；

（2）哪種方案獲得獎品的可能性更大？

【題目】正方體中，E、F、G、H分別為、BC、CD、BB、的中點，則下列結論正確的是（ ）

A.B.平面平面

C.面AEFD.二面角的大小為