【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷到直線(xiàn)的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2+bx+c在x與x＝1時(shí)都取得極值，求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個(gè)同類(lèi)班級(jí)進(jìn)行試驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無(wú)額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）能否據(jù)此判斷有把握認(rèn)為加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？

（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在分鐘，小剛正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明先正確解答完的概率；

（3）現(xiàn)從乙班成績(jī)優(yōu)秀的名同學(xué)中任意抽取兩人，并對(duì)他們的答題情況進(jìn)行全程研究，記兩人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附表及公式：

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，平面 平面，，為等腰直角三角形，.

（1）證明：平面平面；

（2）若三棱錐的體積為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

（1）若，則恒成立；

（2）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；

（3）“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；

（4）命題“”的否定是“”．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=．

(1)當(dāng)m=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域M；

(2)當(dāng)a，b∈RM時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

【題目】已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．

（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

【題目】在直角梯形PBCD中， ，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點(diǎn)E在SD上，且，如下圖。

（1）求證： 平面ABCD；

（2）求二面角E—AC—D的正切值．