對(duì)函數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

（1）當(dāng)Φ（x）＝2x時(shí) ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線；

（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】某市為了解本市1萬(wàn)名小學(xué)生的普通話水平，在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了普通話測(cè)試，測(cè)試后對(duì)每個(gè)小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)總體（這1萬(wàn)名小學(xué)生普通話測(cè)試成績(jī)）服從正態(tài)分布.

（1）從這1萬(wàn)名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生，求這名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率；

（2）現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90.從這12個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個(gè)，記表示大于總體平均分的個(gè)數(shù)，求的方差.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，為的中點(diǎn)，為等腰直角三角形，，，且.

（1）證明：平面.

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖，在四棱錐中，，平面，底面為正方形，且.若四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當(dāng)四棱錐的體積取得最大值時(shí)，二面角的正切值為_______.

【題目】如圖，在三棱柱中，，E，F分別為線段 的中點(diǎn)．

（1）求證：面；

（2）求證：面；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)G，使平面平面，證明你的結(jié)論．

（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等，求直線l的方程；

（2）若直線l不經(jīng)過第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

A.20.5B.21元C.21.5元D.22元

【題目】貨車欲以xkm/h的速度行駛，去130km遠(yuǎn)的某地，按交通法規(guī)，限制x的允許范圍是50≤x≤100，假設(shè)汽油的價(jià)格為2元/升，而汽車耗油的速率是升/小時(shí).司機(jī)的工資是14元/小時(shí)，試問最經(jīng)濟(jì)的車速是多少？這次行車往返的總費(fèi)用最低是多少？

已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點(diǎn)A（1，-2）.

（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

【題目】某“雙一流”大學(xué)專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金是以所學(xué)專業(yè)各科考試成績(jī)作為評(píng)選依據(jù)，分為專業(yè)一等獎(jiǎng)學(xué)金、專業(yè)二等獎(jiǎng)學(xué)金及專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金，且專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金每個(gè)學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統(tǒng)計(jì)了該校年名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間段獲得專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金的頻率柱狀圖．

（Ⅰ）求這名學(xué)生中獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)；

（Ⅱ）若周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生，否則稱為“非努力型”學(xué)生，列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生獲得專業(yè)一、二等獎(jiǎng)學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)？