【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的右頂點為A(2，0)，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過點P(0，﹣2)的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當△OMN的面積最大時（O為坐標原點），求直線l的方程.

（1）求cosC；

（2）若c，△ABC的面積為，求△ABC的周長.

（1）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；

（2）從[70，80)和[80，90)分數(shù)段內(nèi)采用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生，求在這兩個分數(shù)段各抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從第（2）問中抽取的5名同學(xué)中任選2名參加某項公益活動，求選出的兩名同學(xué)均來自[70，80)分數(shù)段內(nèi)的概率.

【題目】已知橢圓：的一個焦點與拋物線：的焦點重合，且橢圓的離心率為．

（1）求的方程；

（2）過點的動直線與橢圓相交于兩點，為原點，求面積的最大值．

【題目】如圖，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝MD＝2，∠CDM＝60°，E為線段MD上一點，且ME＝3，以EC為折痕將四邊形MNCE折起，使MN到達AB的位置，且AE⊥DC

(1)求證:DE⊥平面ABCE;

(2)求點A到平面DBE的距離

為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員隨機抽取了100件零件，進行質(zhì)量指標值檢查，將檢查結(jié)果進行整理得到如下的頻率分布直方圖:

(1)若該生產(chǎn)線的質(zhì)量指標值要求為:

第一條:生產(chǎn)線的質(zhì)量指標值合格和優(yōu)秀的零件至少要占全部零件的75％，

第二條:生產(chǎn)線的質(zhì)量指標值平均分不低于95分；

如果同時滿足以上兩條就認定生產(chǎn)線的質(zhì)量指標值合格，否則為不合格，請根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，判斷該生產(chǎn)線的質(zhì)量指標值是否合格?

(2)在樣本中，按質(zhì)量指標值的等級用分層抽樣的方法從質(zhì)量指標值不合格和優(yōu)秀的零件中抽取5件，再從這5件中隨機抽取2件，求這兩件的質(zhì)量指標值恰好一個不合格一個優(yōu)秀的概率

【題目】如圖，平面平面，其中四邊形為矩形，四邊形為梯形，，，，．

（1）求證：平面ABF；

（2）求二面角的正弦值．

隨機變量經(jīng)計算，統(tǒng)計量K2的觀測值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

【題目】某商家計劃投入10萬元經(jīng)銷甲，乙兩種商品，根據(jù)市場調(diào)查統(tǒng)計，當投資額為萬元，經(jīng)銷甲，乙兩種商品所獲得的收益分別為萬元與萬元，其中，，當該商家把10萬元全部投入經(jīng)銷乙商品時，所獲收益為5萬元．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)若該商家把10萬元投入經(jīng)銷甲，乙兩種商品，請你幫他制訂一個資金投入方案，使他能獲得最大總收益，并求出最大總收益．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的范圍.