【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

參考公式：

【題目】（本小題10分） 從3名男生和名女生中任選2人參加比賽。

①求所選2人都是男生的概率;

②求所選2人恰有1名女生的概率;

③求所選2人中至少有1名女生的概率

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過作垂直于軸的直線交該橢圓于，兩點(diǎn)，直線的斜率為.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若的外接圓在處的切線與橢圓交另一點(diǎn)于，且的面積為，求橢圓的方程.

A. B. C. D.

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，且與的等差中項(xiàng)為，與的等比中項(xiàng)為16，.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直， ，,點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：平面；

(Ⅱ) 求證：平面平面；

(Ⅲ) 當(dāng)平面與平面所成二面角的余弦值為時(shí)，求的長.

【題目】已知函數(shù)（，且）在上單調(diào)遞增，且關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

（1）證明：D1E⊥CE；

（2）求二面角D1﹣EC﹣D的大小的余弦值；

（3）求A點(diǎn)到平面CD1E的距離.

【題目】已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底）。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間的，，且，使，證明：；

（Ⅲ）對于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的分界線。試探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出，的值；若不存在，請說明理由。

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且長軸長為4．

求橢圓E的方程；

若A是橢圓E的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，求與為坐標(biāo)原點(diǎn)的面積之差絕對值的最大值．

已知橢圓E上點(diǎn)處的切線方程為，T為切點(diǎn)若P是直線上任意一點(diǎn)，從P向橢圓E作切線，切點(diǎn)分別為N，M，求證：直線MN恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．