【題目】已知函數(shù).

（1）若的定義域，值域都是，求的值；

（2）當(dāng)時，討論在區(qū)間上的值域.

【題目】已知圓，直線，動圓P與圓M相外切，且與直線l相切.設(shè)動圓圓心P的軌跡為E.

（1）求E的方程；

（2）若點A，B是E上的兩個動點，O為坐標(biāo)原點，且，求證：直線AB恒過定點.

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴(yán)重?fù)矶?在晚高峰時段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范蔚膫�數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；

(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個，求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.

【題目】如圖，四邊形是矩形，沿對角線將折起，使得點在平面上的射影恰好落在邊上.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值.

（題號）2209073114537984

（題文）

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點、，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱直線存在“伴隨切線”. 特別地，當(dāng)時，又稱直線存在“中值伴隨切線”.試問：在函數(shù)的圖象上是否存在兩點、，使得直線存在“中值伴隨切線”？若存在，求出、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，，若對任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)圖象上最高點的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.

(1)求a和ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

【題目】已知函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為________.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式.

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值與最小值.

【題目】如圖，三棱柱中，平面，，，，以，為鄰邊作平行四邊形，連接和.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點，使平面與平面垂直？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.