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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足：（1）定義域是（0，+∞）；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜2；（3）對任意x，y∈（0，+∞），總有f（xy）=f（x）+f（y）-2．則
（1）求出f（1）的值；
（2）寫出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
11-x2
，
（1）討論函數(shù)f（x）的性質(zhì)（定義域，奇偶性，單調(diào)性（不要求證明））；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的性質(zhì)畫出y=f（x）的圖象（草圖）；
（3）判斷f（-2-a2）與f（a2+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一半徑為4米的水輪如圖，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開始計(jì)時(shí)．
（1）將點(diǎn)P距離水面的高度h（米）表示為時(shí)間t（秒）的函數(shù)；
（2）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)要多長時(shí)間？
（3）在點(diǎn)P每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過程中，有多少時(shí)間點(diǎn)P距水面的高度不小于2+2
3
米．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）若
x
=
a
+(cosθ-1)
b
，
y
=-m
a
+cosθ
b
（m≠0，θ∈R）且
x
⊥
y
．求出實(shí)數(shù)m=f（θ）的關(guān)系，并求出m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈(
π
2
，π)．
（1）求tanθ的值；
（2）求sin(
π
4
-θ)•sin(
π
4
+θ)的值．

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科目： 來源： 題型：

16、已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|+2，x∈R．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；         （2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

與向量
a
=(
7
2
，
1
2
)，
b
=(
1
2
，-
7
2
)的夾角相等，且模為1的向量是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
21-x
在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值分別是
 
．

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科目： 來源： 題型：

計(jì)算(
12
)3+log23的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

tan15°=
 
．

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