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科目： 來源： 題型：

銳角三角形ABC中，若A=2B，A，B，C所對的邊分別為a，b，c．則下列四個結論：
①sin3B=sin2C②tan
3B
2
tan
C
2
=1③
π
6
＜B＜
π
4
④
a
b
∈(
2
，
3
]
其中正確的是
②③④
②③④
．

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科目： 來源： 題型：

若曲線f（x）=x•sinx+1在x=
π2
處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數a等于
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

若目標函數z=2x+y，變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
，則z的最大值是
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知經過點A（-2，0），且以（λ，1+λ）為方向向量的直線l1與經過點B（2，0），且以（1+λ，-3λ）為方向向量的直線l2相交于點P，其中λ∈R．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（m≠0）與軌跡C相交于不同的兩點M、N，且滿足|BM|=|BN|？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

試求常數m的范圍，使曲線y=x2的所有弦都不能被直線y=m（x-3）垂直平分．

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科目： 來源： 題型：

任意的|m|≤2，函數f（x）=mx2-2x+1-m恒為負，則x的取值范圍為
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
．

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科目： 來源： 題型：

設M={（x，y）|y=
2a2-x2
，a＞0}，N={（x，y）|(x-1)2+(y-
3
)2=a2，a＞0}，且M∩N≠∅，求a的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g(x)=ax+
a-1
x
+1（a∈R），F（x）=f（x）-g（x）．
（1）是否存在實數a，使以F（x）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤1恒成立？
（2）當a≤
1
2
時，討論F（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

函數定義域是                                                                               

A．                 B．                  C．                 D．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|（x+
x2+1
）（y+
y2+1
）=1}，則集合M表示的圖形是
直線
直線
．

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同步練習冊答案