（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設向量

e1

，

e2

滿足|

e1

|=2，|

e2

|=1，

e1

，

e2

的夾角為

π

3

．若向量2t

e1

+7

e2

與

e1

+t

e2

的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是（-7，-

1

2

）；
②已知一組正數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄的方差為s²=

1

4

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-4，則x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均數(shù)為1
③設a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x²+2ax+b²=o與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n²+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如11²+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N，則f₂₀（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是 （寫出所有假命題的序號）．

（2014•鄭州一模）已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為

3

，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的表面積等于．

（2011•洛陽二模）已知實數(shù)x，y滿足

(x-y)( 3 x-y)≤0 x2+y2≤1

’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為．

（2011•洛陽二模）設函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意的x∈R都有f（-x）=f（x），f（x-2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2^x-1．若在區(qū)間[-2，10]上關于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）有五個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

（2011•洛陽二模）設A={（a，b）}|1＜a＜2，0＜b＜2，a，b∈R}，任取（a，b）∈A，則關于x的一元二次方程ax²+4x+2b=0有實根的概率為（　�。�

（2011•洛陽二模）在等差數(shù)列{a_n}中．其前n項和為S_n，且S₂₀₁₁=2011，a₁₀₀₇=-1，則使S_n＞0成立的最大自然數(shù)n為（　�。�

（2011•洛陽二模）已知△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　�。�

（2011•洛陽二模）執(zhí)行程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　�。�

（2011•洛陽二模）已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象的一條對稱軸是直線x=

π

6

，則函數(shù)g（x）=-asin2x-cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

（2011•洛陽二模）已知拋物線y²=4x的焦點為F，過F的直線與該拋物線相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則

y

2 1

+

y

2 2

的最小值是（　�。�