在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形，AB=2，O是AB中點．
（1）求三棱錐P-ABC的外接球的表面積；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

三角形的一邊為21，這條邊所對的角為60°，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為________．

條件m“p∧q為假，p∨q為真”是條件n“p，q中有且僅有一個是真命題”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)有三點P₁，P₂，P₃對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1+a，1+2a，1+3a，且|a|=2，O為原點，求當(dāng)+=2時，對應(yīng)的復(fù)數(shù)a．

不等式對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（-2，1），B（-1，1），C（m-2，m），若α，β滿足，且0≤α≤1，0≤β≤1，則α²+β²的最大值為________．

如圖，O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，，∠OAB=∠ABC=，則的坐標為 ________．

某單位有青年職工300人，中年職工150人，老年職工100人．為調(diào)查職工健康狀況，采用分層抽樣的方法，抽取容量為33的樣本，則應(yīng)從老年職工中抽取的人數(shù)為________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=3且a_n+1=2S_n+3，數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，且公差d＞0，b₁+b₂+b₃=15；
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；　
（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前項和T_n．

已知雙曲線C：的兩個焦點為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），點在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知 Q （0，2），P為雙曲線C上的動點，點M滿足，求動點M的軌跡方程；
（3）過點Q （0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，記O為坐標原點，若△OEF的面積為2，求直線l的方程．