如圖，三棱柱ABC-DEF的側(cè)面為全等的矩形，且底面邊長(zhǎng)為．
（1）若側(cè)棱長(zhǎng)為2，求直線AE與BF所成的角；
（2）若直線AE⊥BF，求側(cè)棱的長(zhǎng)．

求證ab+bc+cd+da≤a²+b²+c²+d²并說(shuō)出等號(hào)成立的條件．

已知向量=（sin2x，cos2x），=（cos，sin），函數(shù)f（x）=+2a（其中a為實(shí)常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

若非零向量、、滿足++=0，||=||，且與的夾角為l50°，則向量與的夾角為

1. A.
   150°
2. B.
   90°或l20°
3. C.
   90°或150°
4. D.
   60°

函數(shù)y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知集合A={x∈R|-4＜x＜2}，B={x∈R|x＞1，或x＜-5}，C={x∈R|m-1＜x＜m+1}（m∈R）
（1）若A∩C=φ，求實(shí)數(shù)m取值的集合；（2）若（A∩B）⊆C，求實(shí)數(shù)m取值的集合．

已知f（x+y）=f（x）f（y）對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)x，y都成立，且f（1）=1，則=________．

已知方程3x²-6（m-1）x+m²+1=0的兩個(gè)虛根為α，β，且|α|+|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在棱AB上，AM=，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A₁D₁的距離與點(diǎn)P到M的距離的平方差為，則P點(diǎn)的軌跡是________．

在粉筆加工設(shè)計(jì)中，每枝粉筆都要丟掉一段一定長(zhǎng)的粉筆頭，單就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，愈長(zhǎng)愈好，但太長(zhǎng)了，使用起來(lái)既不方便，也容易折斷，每斷一次，必然多浪費(fèi)一個(gè)粉筆頭，反而不合適，因而就出現(xiàn)了“粉筆多長(zhǎng)最合適”的問(wèn)題，技術(shù)員王工在長(zhǎng)度為10cm
至15cm范圍內(nèi)經(jīng)過(guò)多次嘗試，最后發(fā)現(xiàn)12cm長(zhǎng)的粉筆最合適．根據(jù)上述描述，粉筆長(zhǎng)度的最佳點(diǎn)是

1. A.
   10cm
2. B.
   15cm
3. C.
   12.5cm
4. D.
   12cm