設(shè)f （n）為正整數(shù)n （十進(jìn)制）的各數(shù)位上的數(shù)字的平方之和，比如f（123）=1²+2²+3²．記f₁（n）=f （n），f_k+1（n）=f[f_k（n）]（k=1，2，3，…），則f₂₀₀₇（2007）=

1. A.
   20
2. B.
   4
3. C.
   42
4. D.
   145

如圖，角θ的始邊OA落在ox軸上，其始邊、終邊與單位圓分別交于點(diǎn)A、C、θ∈（0，），外△AOB為等邊三角形．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）．求cos∠BOC；
（Ⅱ）記f （θ）=|BC|²，求函數(shù)f（θ）的解析式和值域．

若（x+2）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+cx+d，n∈N^*，且c：d=10，則a：b的值為_(kāi)_______．

數(shù)列{a_n}中，a₁=5，a_n+1-a_n=3+4（n-1），則a₅₀=

1. A.
   5028
2. B.
   5017
3. C.
   4967
4. D.
   4856

下列四個(gè)函數(shù)中，值域是（-∞，-2]的一個(gè)函數(shù)是

1. A.
   y=-2x+1（x＞1）
2. B.
   y=-（x+1）²-2（-1≤x≤0）
3. C.
   y=x-1（x＜-1）
4. D.
   y=log_0.5（x+1）（x≥1）

已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線3x²-y²=3a²（a＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是拋物線y²=8ax與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，滿足|PF₁|+|PF₂|=12，則a的值為

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則BC₁與平面BDD₁B₁所成角的正弦值為_(kāi)_______．

已知△ABC三邊的方程為：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判斷三角形的形狀；
（2）當(dāng)BC邊上的高為1時(shí)，求m的值．

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
（2）若，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)Q（2，0）斜率為k₁的直線?₁與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k₂，求證k₁k₂為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，且λ∈[2，3]，求?₁在y軸上的截距的變化范圍．

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開(kāi)始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未擊中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m處，若第三次命中記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為0.5，他的命中率與距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的，設(shè)這位射手在這次射擊比賽中的得分?jǐn)?shù)為ξ．
（I）求ξ的分布列；
（II）求ξ的數(shù)學(xué)期望．