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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興仁縣巴鈴中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果球的內(nèi)接正方體的表面積為24，那么球的體積等于    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興仁縣巴鈴中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2：3，則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興仁縣巴鈴中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E，F(xiàn)分別為AA1，C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則空間四邊形AEFG在該正方體的面上的正投影的面積最大值為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興仁縣巴鈴中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興仁縣巴鈴中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線x+ky-3=0所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)L的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興仁縣巴鈴中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面向量，
（1）證明：；
（2）若存在實(shí)數(shù)k和t，滿足，，且，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式，即k=f（t）；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出函數(shù)k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興仁縣巴鈴中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD=3AB=3PA=3a，
（I）求二面角P-CD-A的正切值；
（II）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興仁縣巴鈴中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f （x）滿足：如果對(duì)任意x1，x2∈R，都有，則稱函數(shù)f （x）是R上的凹函數(shù)，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），
（1）當(dāng)a=1時(shí)，試判斷函數(shù)f （x）是否為凹函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）如果函數(shù)f （x）對(duì)任意的x∈[0，1]時(shí)，都有|f（x）|≤1，試求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興仁縣巴鈴中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2（ax-3），其中a為常數(shù)．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

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