科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（0，1）、B（0，-1），P是一個動點，且直線PA、PB的斜率之積為．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設Q（2，0），過點（-1，0）的直線l交C于M、N兩點，△QMN的面積記為S，若對滿足條件的任意直線l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．

科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果正數(shù)數(shù)列{a_n}滿足：對任意的正數(shù)M，都存在正整數(shù)n，使得，則稱數(shù)列{a_n}是一個無界正數(shù)列．
（Ⅰ）若a_n=3+2sin（n）（n=1，2，3，…），分別判斷數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為無界正數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）若a_n=n+2，是否存在正整數(shù)k，使得對于一切n≥k，有成立；
（Ⅲ）若數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增的無界正數(shù)列，求證：存在正整數(shù)m，使得．

科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果是（ ）
A．8
B．15
C．31
D．63

科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是（ ）

①；②；
③；④．
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④

科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若點P（2，0）到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（ ）

A．4
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

為了了解高三學生的身體狀況．抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12．則抽取的男生人數(shù)是（ ）

A．35
B．48
C．45
D．55

科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是“凸函數(shù)”，則對于區(qū)間D內(nèi)任意的x₁，x₂，…，x_n，有≤f（）成立．已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．